如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:23:06

如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几
如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几

如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几
商最少等于61.此时该四位数为1098
四位数ABCD
(1000A+100B+10C+D)/(A+B+C+D)
=[(A+B+C+D)+(999A+99B+9C)]/(A+B+C+D)
=1 + (999A+99B+9C+9D-9D)/(A+B+C+D)
=1 + 9 + (990A+90B)/(A+B+C+D) - 9D/(A+B+C+D)
=10 - 9D/(A+B+C+D)+ 9*(110A+10B)/(A+B+C+D)
要使此式最小,A+B+C+D需尽可能大,A、B,需尽可能小.
A、B最小为1、0,C、D最大可能为9、9,此时不能整除,舍弃
上式此时
=10 - 9D/(1+C+D)+ 9*110/(1+C+D)
=10 - 9*(110-D)/(1+C+D)
C、D尽量大、(1+C+D)可整除9或整除(110-D),且使该式有整数解,
使用枚举法、排除法,得
C=9
D=8

这东西好复杂啊 跪求数学帝

如果一个四位数能被他的各位数字之和整除,求这样的数中,商最少等于几 一个四位数,各位上的数字之和能被5整除,这样的四位数共有多少个? 已知一个四位数的各位数字之和能被3整除,怎么证明这个四位数一定能被3整除 各位数字之和为34,且能被11整除的四位数中最大者和最小者 各位数字之和为34,且能被11整除的四位数中最大者和最小者 在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是?1、在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中,最大的一个是?最小的一个是?2、在所有各位数字之和等于34,且能被11 求所有满足下列条件的四位数,能被11整除,且商等于四位数的各位数字之和 已知一个四位数的各位上的数字的和能被3整除,试说明这个四位数一定能被3整除. 有一个1994位数a能被9整除,它的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=? 一个三位数能不能被3整除 只要看这个数的各位数字之和能不能被3整除 这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论 一个各位数上数字不相同的四位数,它能被11整除,也能被25整除,求这样的四位数最大是多少? 有一个四位数,它的各位上的数字能被17整除,将这个四位数加上1,所得的各位上的数字的也能被17整除,这样的四位数是多少? 1、一个三位数减去它的各位数字之和,差还是一个三位数3()5,()内的数字是几?2、四位数21ab加1635得38c4,如果38c4能被9整除,求a+b+c的值3、一些三位数同时能被2、5、11整除,把这些三位数由小 有一个1994位数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=? abcd是一个四位数,如果三位数abc与244之和是数字d的111倍,且三位数abc能被2、5整除,那么这个四位数是? 将自然数1,2,3.依次写下去组成一个多位数,如果写到某一个自然数时恰好能被72整除那么这个多位数的各位数字之和最少是? 如果各位上的数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除.请解释理由,并给出一个三位数能被7整除的特征. 只有一道:一个四位数,能被45整除,前位数字与各位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的二位数是9的4倍,这个四位数是( ).