作业帮试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:21:05
试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
(x^2+y^2)(x-y) = x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3
(x^2-y^2)(x+y) = x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3
故：(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=（x^3 -x^2 *y + x * y^2 - y^3） - （x^3 +x^2 *y - x * y^2 - y^3）
= -2x^2 *y + 2x * y^2
= 2xy(y -x)
又 x0
因此2xy(y -x) >0
即：(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y) >0
故：(x^2+y^2)(x-y) >(x^2-y^2)(x+y)
x
(x^2+y^2)(x-y)-(x^2-y^2)(x+y)
=(x^2+y^2)(x-y)-(x-y)(x+y)^2
=-2xy(x-y)
>0
(x^2+y^2)(x-y)>(x^2-y^2)(x+y)
（x^2+y^2)(x-y)/(x^2-y^2)(x+y)
=(x^2+y^2)(x-y)/(x-y)(x+y)^2
=（x^2+y^2)/(x^2+2xy+y^2)
2xy>0
所以
（x^2+y^2)(x-y)<(x^2-y^2)(x+y)
比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
若x>y,试比较式子2x+y与x+2y的大小
若x>y,试比较式子2x+y与x+2y的大小
试比较(x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小
已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小.
若x＜y＜0,试比较（x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.
设x,y∈R,比较(x*2+y*2)*2与xy(x+y)*2
x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小
设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy
SOS,比较大小,x×x+y×y+1与2(x+y-1),-
设x>0,y>0,且x≠y,比较(x^2/y^2)+(y^2/x^2)与(x/y)+(y/x)的大小
设x>0,y>0且x不等于y,比较x^2/y^2+y^2/x^2与x/y+y/x的大小
x,y∈R,试比较x^2+5y^2+1与2y(2x+1)的大小
已知x＜y,试比较5x-3y与1/2（3x+y）的大小?
已知x小于y,试比较5x-3y与1/2(3X+Y)的大小
试比较x^3+y^3与x^2y+xy^2的大小
试比较x²+y²+12与2x+6y的大小
已知x+5大于y+5,试比较x-2与y-3的大小