一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:54:22

一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
一道关于椭圆的数学题(急~)
在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?

一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
令M点坐标(x,y)则P点坐标为(X,2Y)将P代入椭圆 得到M点轨迹是 X^2+Y^2=1

就是这个椭圆内部的一个小椭圆。
过程:x^2+y^2/4=1, P(x,y)
由题意得P在x轴上的垂足D(x,0)
而PM的中点就是M,则M坐标[ (x+x)/2,(y+0)/2 ],化简M(x,y/2)
把M(x,y/2)代入x^2+y^2/4=1得
x^2+y^2/1...

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就是这个椭圆内部的一个小椭圆。
过程:x^2+y^2/4=1, P(x,y)
由题意得P在x轴上的垂足D(x,0)
而PM的中点就是M,则M坐标[ (x+x)/2,(y+0)/2 ],化简M(x,y/2)
把M(x,y/2)代入x^2+y^2/4=1得
x^2+y^2/16=1这个方程就是M的轨迹,原椭圆内部小椭圆。

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一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么? 问一道数学题,关于椭圆椭圆 16分之X平方+4分之X平方=1的离心率是多少 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 一道数学题,关于椭圆的求第三问!在线等 一到关于椭圆方程的数学题 急 谢求中心在原点,焦点在X轴,焦距为4,且经过点P(3,-2根号6)的椭圆方程. 一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 问大家一道关于椭圆的数学题已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值. 一道高中数学题,关于椭圆的,等待高人解答.椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP垂直于OQ,求椭圆方程. 一道高中数学题…正在考,急!椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴,直线y=x+1与椭圆交于P,Q两点,OP垂直于OQ, |PQ|=根号下10/2, 求椭圆方程我写不来呀,大哥,就见死不救? 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 求解(关于一道椭圆的数学题)方程x²cosα-y²sinα=1表示一个椭圆,则圆(x+cosα)²+(y+sinα)²=1的圆心在第几象限? 问一道解析几何 关于椭圆的椭圆焦点在x轴 椭圆上的点到焦点最远距离3 最短距离1(1)求椭圆方程 (2)若l:y=kx+m 与椭圆交于A.B点 以AB为直径的圆过椭圆右顶点 求证l过定点. 一道有关椭圆的高中数学题 关于椭圆的题,急. 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 一道椭圆数学题,求高手~~~~~~~~中心在原点,焦点在x轴上椭圆,直线l:根号5x+2y-根号5=0交椭圆于A、B.L交x轴于M点,向量AM=2向量MB.求椭圆C长轴长取值范围.有没有简便一点,不是太暴利的方法...... 一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点(0,1)在椭圆上,且其离心率为(根号2)/2.椭圆的方程为x?/2+y?=1.直线l过P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求