求自然数1,2,3,.1997,1998所有数码之和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:36:46

求自然数1,2,3,.1997,1998所有数码之和.
求自然数1,2,3,.1997,1998所有数码之和.

求自然数1,2,3,.1997,1998所有数码之和.
自然数1,2,3,.1997,1998的和:
1998*(1998+1)/2=1997001

等差数列
Sn=n(a1+an)/2
n=1998
a1=1 an=1998
Sn=1998*1999/2
=1999*999
=1997001

1997001
解法
1996*(2+1998)/2再加上1+1000

多加个数1999有:
总和为:(1+1999)+(1+1998)+。。。(999+1001)+1000 (共有1998/2=999个)
它的和为:2000+2000+。。。+2000+1000
=999*2000+1000
=1999000
所要算的数为1999000-1999=1997001