已知a不等于b,求证a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:02:32

已知a不等于b,求证a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2)
已知a不等于b,求证a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2)

已知a不等于b,求证a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2)
设A=a2 B=b2 有不等式得 A2+6AB+B2=A2+2AB+B2+4AB=(A+B)2+4AB 因为a不等b (A+B)2大于0 所以(A+B)2+4AB大于4AB 即a4+6a2b2+b4>4a2b2