求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:41:02

求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x
求y''+2y'+y=e^-x/x的通解
y''+2y'+y=（e^-x）/x

求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x
p=dy/dx,y''=dp/dx=pdp/dy
pdp/dy+2p+y=0
pdp/dy=-2p
dp=-2dy
p=-2y+c
p=-2y+u
dp/dy=-2+u'
(-2y+u)(-2+u')+2(-2y+u)+y=0
4y-2yu'-2u+uu'-4y+2u+y=0
2yu'=y
2du=dy
u=y/2
p=-2y+y/2=-3y/2
-3y/2*(-3/2)-3y+y=e^(-x)/x
y=4e^(-x)/x

求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求方程2y'-y=e^x的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求方程y''-y=2e^x的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求y'-y=e^x通解, 求通解 y''-y=x^2*e^x y''-y'-2y=e^2x的通解 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解 y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y'+y=e^-x的通解