如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:46:12

如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是?
如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是?

如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是?
连接AD,BD,OD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵四边形DCFE是正方形
∴DC⊥AB
∴∠ACD=∠DCB=90°
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°
∴∠A=∠CDB
∴△ACD∽△DCB
∴AC/DC=DC/BC
∵正方形CDEF的边长为1
∵AC*BC=DC²=1
∵AC+BC=AB
在RT△OCD中,OC²+CD²=OD²
∴OD=1/2*√5
∴AC+BC=AB=√5
以AC和BC的长为两根的一元二次方程是X²-√5x+1=0

根据韦达定理，如果所求方程为x^2+bx+c=0，则两根之和应该等于-b，两根之积应该等于c，即求出AC和BC长度的和以及积即可。
连接DO，三角形CDO中，CD=CF=1，CO=1/2，根据勾股定理，可以算出DO=根号5/2，即圆半径为根号5。
所以AC+BC=AB=根号5。
同时，AC=AO-CO=根号5/2-1/2=(根号5-1)/2，BC=AB-AC=(根号5+1)...

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根据韦达定理，如果所求方程为x^2+bx+c=0，则两根之和应该等于-b，两根之积应该等于c，即求出AC和BC长度的和以及积即可。
连接DO，三角形CDO中，CD=CF=1，CO=1/2，根据勾股定理，可以算出DO=根号5/2，即圆半径为根号5。
所以AC+BC=AB=根号5。
同时，AC=AO-CO=根号5/2-1/2=(根号5-1)/2，BC=AB-AC=(根号5+1)/2，即AC*BC=1.
所以所求方程为x^2-(根号5)x+1=0

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如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则,以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是? 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是_____图片 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则,以AC和BC的长为_ 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长分别为 在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则AB的长为 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,在标有刻度的直线L上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第一个半圆；以BC=2为直径画半圆,记作第2个半圆；以CD=4为直径画半圆,记作第3个半圆；以DE=8为直径画半圆,记作第4个半圆.按此 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则,以AC和BC的长为两根的一元二次方程是答案什么的我都明白,只是不懂为什么CO=FO=1/2 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,求以AC和BC的长为两根的一元二次方程（不用超前知识:范围园与抛物线） 如图,正方形ABCD的边长为20CM 以AB为直径做一个半圆求阴影部分的面积 如图,正方形ABCD的边长为20CM 以AB为直径做一个半圆求阴影部分的面积 阅读材料 以a,b为根的一元二次方程在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的正方形CDEF,则以AC和BC的长为两阅读材料 以a,b为根的一元二次方程是X的平方-（A+B)X+AB=0在以AB为直径的半圆中,有一个 在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE（1）当DE=10时,求证：DE与圆O相切 （已证完毕） 如图,以边长为a的正方形的边AB,BC为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积. 如图,以边长为a的正方形的边AB BC为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分面积.