数学比大小a=log23 b=log46 c=log69我只比出来了ab 最主要是C出不来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:35:47

数学比大小a=log23 b=log46 c=log69我只比出来了ab 最主要是C出不来
数学比大小a=log23 b=log46 c=log69



我只比出来了ab  最主要是C出不来 

数学比大小a=log23 b=log46 c=log69我只比出来了ab 最主要是C出不来
这种题用换底公式做比较容易.
a=log2(3)=ln3/ln2
b=log4(6)=ln6/ln4=(ln3+ln2)/(2ln2)
c=log6(9)=ln9/ln6=2ln3/(ln3+ln2)
∵ln3>ln2
∴a=ln3/ln2=2ln3/(2ln2)>(ln3+ln2)/(2ln2)=b
c/b=4ln3ln2/(ln3+ln2)²
=4ln3ln2/(ln²3+ln²2+2ln3ln2)(用均值不等式)

肯定是选D理由这种题用换底公式做比较容易。
a=log2(3)=ln3/ln2
b=log4(6)=ln6/ln4=(ln3+ln2)/(2ln2)
c=log6(9)=ln9/ln6=2ln3/(ln3+ln2)
∵ln3>ln2
∴a=ln3/ln2=2ln3/(2ln2)>(ln3+ln2)/(2ln2)=b
c/b=4ln3ln2/(ln3+...

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肯定是选D

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