求下列方程解集sin2(x)=sin(x),x属于[0,2pai]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:52:58

求下列方程解集sin2(x)=sin(x),x属于[0,2pai]
求下列方程解集sin2(x)=sin(x),x属于[0,2pai]

求下列方程解集sin2(x)=sin(x),x属于[0,2pai]
sin(2x)=sin(x)
sin(x)(2cos(x)-1)=0
sinx=0或cosx=1/2
x=0,Pi,2Pi,Pi/3,5Pi/3

sin2x=sinx
2sinxcosx=sinx
2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0或2cox-1=0
sinx=0或cosx=1/2
x=0,π,2π或x=π/3,2π-π/3
x=0,π/3,π,5π/3或2π