求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:01:27

求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,

求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
f(x)=1/2sinx+√3/2cosx
=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=sin(x+π/3).
∵-1≤sin(x+π/3)≤1,
∴-1≤f(x)≤1.
即f(x)|min=-1,f(x)|max=1.