（维数公式）如果V 1,V 2是线性空间V 的俩个子空间,那么V 1+V 2=——（填空题）

（维数公式）如果V 1,V 2是线性空间V 的俩个子空间,那么V 1+V 2=——（填空题） 如果V 1,V 2是线性空间V 的俩个子空间,那么V 1+V 2=——（填空题） 线性空间,线性变换,特征值与特征向量设V是复数域上的n维线性空间,s,t是V的线性变换,且st=ts.求证：（1）如果λ0是s的特征值,那么λ0的特征子空间V(λ0)是t的不变子空间；（2）s,t至少有一个公 如果V是线性空间,x∈V,求证(-1)x = - x 7维线性空间v上...是49维的.对错7维线性空间v上线性变换做成的线性空间L（V）是49维的.对错 设W为数域F上的n维线性空间V的子集合,若W中元素满足1、 若α,β∈W,则α+β∈W；2、 若α∈W,λ∈F,则λα∈W.则容易证明：W也构成数域F上的线性空间.称W是线性空间V的一个线性子空间.这个到底是 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA 设V是X的闭线性空间,证（V⊥）⊥V打错。应该是设V是X的闭线性空间，证（V⊥）⊥=V 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V或者证明S个不同的n-1维的V的子空间的并不是线性空间.S=2的时候容易证,s大于2的时候如何证?要有严谨的证明. 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 在实向量空间R4中,设非空子集V={（X1,X2,X3,X4）|X1+X2+X3+X4=0}.证明：①V构成R4的线性空间；②求出V的维数和一组基底. 设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数 设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙 A是线性空间V的一个线性变换,试证如果α,Aα,…A∧k-1α线性无关,而α,Aα,…A∧kα线性相关,那么L(α,Aα,…A∧k-1α）是A的一个不变子空间且是包含α的最小的A-子空间 高等数学术语dimV=dimV1+dimV2.V是线性空间 设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×） 线性空间习题,检验线性空间V的子集W是否构成V的子空间,并对其中的优先维子空间求其基与维数：V=R^n,W={(a,2a,3a,...,na)^T|a属于R} 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.