空间几何题,求解,详细过程啊已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长,它的体积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:33:22

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空间几何题,求解,详细过程啊
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长,它的体积为

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设三条边为a ,b,c,则ab=根号2,bc=根号3,ac=根号6,所以a=根号2,b=1,c=根号3,对角线为根号6,体积为根号6

O为三角形ABC的中心有中心的三角形只有正三角形。其中心便是重心、垂心、内心、外心四心合一. 三角形PAO是直角三角形. PA与面ABC所成的角就是角PAO PO

设三边长分别为X~~y~~z~~~~则xy=根号2~~xz=根号3~~zy=根号6~~~xy*xz*zy=z平方乘y平方乘x平方=（xzy）平方
V=根号（xzy）的平方=根号6

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