f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:30:22
f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)
f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)
f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)
首先函数式必须满足定义域,即 -4
首先1-a与2a-3满足定义域,得到-0.5再由奇函数与单调递减得到
-f(a-1)+f(2a-3)<0
2a-3>a-1,a>2
综上,2
-4<=1-a<=4
-4<=2a-3<=4
-1/2<=a<=7/2
f(1-a)+f(2a-3)<0
-f(a-1)+f(2a-3)<0
f(2a-3)
a>2
2
因为f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).
所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),
又因为:f(1-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),所以有f(1-a)<f(3-2a).
又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-4,4)内.
则有:{-4<3-2a<4-4<1-a<4且1-...
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因为f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).
所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),
又因为:f(1-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),所以有f(1-a)<f(3-2a).
又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-4,4)内.
则有:{-4<3-2a<4-4<1-a<4且1-a>3-2a
解得:2<a<7/2.
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