设0<a<1,解不等式loga(a^2x次幂-a^x次幂-2)<0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:05:31

设0<a<1,解不等式loga(a^2x次幂-a^x次幂-2)<0.
设0<a<1,解不等式loga(a^2x次幂-a^x次幂-2)<0
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设0<a<1,解不等式loga(a^2x次幂-a^x次幂-2)<0.
因为0<a<1,且loga(a^2x次幂-a^x次幂-2)<0,
所以a^2x次幂-a^x次幂-2>1.
所以(a^x-1/2)^2>10/3,
所以|a^x-1/2|>√30/3,
所以a^x>√30/3+1/2或a^x<1/2-√30/3,
所以x<loga(√30/3+1/2)或x>loga(1/2-√30/3).