底数是tgx,指数是cosx,求这个指数函数的极限,x趋向于∏/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:11:38

底数是tgx,指数是cosx,求这个指数函数的极限,x趋向于∏/2
底数是tgx,指数是cosx,求这个指数函数的极限,x趋向于∏/2

底数是tgx,指数是cosx,求这个指数函数的极限,x趋向于∏/2
1 ;
设cosX=y,y趋向于0;
z=ln(底数是tgx,指数是cosx)=y*(ln根号下(1-y^2))-ln(y))
y趋向于0时,
y*(ln根号下(1-y^2))-ln(y))=(ln根号下(1-y^2))-ln(y))/(1/y)=
[-2y/(根号下(1-y^2))-1/y]/(-1/y^2)=0(洛必达法则)
所以lnz趋向于0,z趋向于1