关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:23:53

关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.
关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?
课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.

关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合.
观察这个直线方程你会发现:(0,2)点到这个直线系的距离是固定不变的!
解释:根据点到直线的距离公式,(0,2)到这个直线系的距离恒=| 0*cos + (2-2)*sin -1 | / 根号下(cos^2+sin^2) = 1,即(0,2)到这个直线系的距离不变!由于角是从0变到360,所以相当于直线在x-y平面上旋转一周,所以是圆的所有切线的集合.这个圆就是以(0,2)为圆心,以1(即圆心到直线系的距离)为半径的圆.

关于直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0〈=θ〈=2π)是个怎么样的直线系?课堂上老师说是一个圆的所有切线的集合. (2009•江西)设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A、存在一个圆与所有直线相交B、存在一个圆与所有直线不相交C、存在一个圆与所有直线相切D、M中的直线 直线xcosθ+y+m=0的倾斜角的范围是 神马啊? 一道直线方程题,设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M中所有直线均经过定点;B.存在定点P不在M中的任意一条直线上;C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有 设直线系,则下列命题中是真命题的个数是( )设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2∏),则下列命题中是真命题的个数是( )①存在一个圆与所有直线相交 ②存在一个圆与所有直线不相交③ 设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:(1)M中所有直线均经过一个定点;(2)存在定点P不在M中的任一条直线上;(3)对于任意正整数n(n≥3),存在正n边形,其所 直线l:y=xcosθ+2的倾斜角α取值范围是 求点M(1,-1)到直线xcosθ +ysinθ -2=0的距离的最大值 已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2上,则m2+n2的最小值为 直线xcosθ+y-1=0(θ∈R)的倾斜角的范围是? 若直线方程xcosθ+√3y-1=0求直线倾斜角范围 1.求直线xcosθ+根号3y+2=0的倾斜角θ的取值范围 2.已知两点A(-1,2),B(M,3)当M属于中括号-根号3/3-1,根号3 -1时求AB的倾斜角α的范围 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π/2),设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 直线xcosθ+(y-2)sinθ=1(θ属于R),与圆x^2+(y-2)^2=1的位置关系 圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是 点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值 已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ T已知点(m,n)在直线xcosθ+ysinθ=2(θ∈R)上,则m² +n²的最小值为_____ 直线xcosθ+ysinθ=2与曲线X^2+3y^2=6有公共点(其中θ属于[0,π]),求θ的取值范围