求解二元一次函数例题某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:41:57
求解二元一次函数例题某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能
求解二元一次函数例题
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
求解二元一次函数例题某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?
设每件售价为60元时的周利润为yo,那么yo=(60-40)×300=20×300=6000元;
设当售价增加a(元/件)时的周利润为y₁,则y₁=(20+a)(300-10a)=6000+100a-10a²=-10(a²-10a)+6000
=-10[(a-5)²-25]+6000=-10(a-5)²+6250,由此可知:当每件涨价5元时可获最大周利润6250元.
设当售价减少a(元/件)时的周利润为y₂,则y₂=(20-a)(300+20a)=6000+100a-20a²=-20(a²-5a)+6000
=-20[(a-5/2)²-25/4]+6000=-20(a-5/2)²+6125,由此可知:每件降价2.5元时能获得最大周利润6125元.
两相比较,还是每件涨价5元,即售价定为65元/件较好.