已知X1,X2是方程X²-3X+1=0的两根,求4X1²+12X2+11的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:38:24

已知X1,X2是方程X²-3X+1=0的两根,求4X1²+12X2+11的值.
已知X1,X2是方程X²-3X+1=0的两根,求4X1²+12X2+11的值.

已知X1,X2是方程X²-3X+1=0的两根,求4X1²+12X2+11的值.
X²-3X+1=0
X²=3X-1
X²-3X+1=0
根据韦达定理得
X1+X2=3
4X1²+12X2+11
=4(3X1-1)+12X2+11
=12X1-4+12X2+11
=12(X1+X2)+7
=12*3+7
=36+7
=43

x1乘x2等3x-1

x1+x2=3;x1×x2=1;(x1)²-3(x1)+1=0;
所以4X1²+12X2+11=4(3x1-1)+12x2+11=12(x1+x2)+7=12×3+7=43

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