三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:39:51
三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
三角形的数学题
如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
将△ABC沿EF折叠,使点C落到C’处,试探求角1、角2与角C的关系
本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°.(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠3+∠4=180°-∠C,∠A+∠B=180°-∠C
将上述两式代入(1)式得
所以∠1+∠2+180°-∠C+180°-∠C=360°
所以∠1+∠2=2∠C
方法二:
(如果只学习了三角形内角和,没有学习四边形内角和可用此法)
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C' ,∠3=∠5,∠4=∠6
因为∠1+∠3+∠5=180°
所以2∠5+∠1=180°
同理2∠6+∠2=180°
所以2(∠5+∠6)+∠1+∠2=360°
因为∠5+∠6+∠C=180°
所以∠5+∠6=180°-∠C
所以2(180°-∠C)+∠1+∠2=360°
所以∠1+∠2=2∠C
∠1=∠2=∠C 过C'点做 DH平行于AB,且分别以和AC边、AB边相交与D点和H点 可知 C'点是DH的重点,
如果这个三角形是等边或者等腰三角形。那么∠C=∠1=∠2。
要画平行四边形才好解
∠C是钝角还是锐角
角1=角2=角C
角1+角2=2*角c
ef与AB的关系不明确!边的关系!都没说清楚啊!按图不能说明问题的,要有题目啊。