一个正方形当边长=1时,正方形ABCD分为2个直角三角形,总计5条边;当边长=2时,正方形ABCD分为8个直角三角形,总计16条边;当边长=3时,正方形ABCD分为18个直角三角形,总计33条边.问当边长=100时,正

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:38:32

一个正方形当边长=1时,正方形ABCD分为2个直角三角形,总计5条边;当边长=2时,正方形ABCD分为8个直角三角形,总计16条边;当边长=3时,正方形ABCD分为18个直角三角形,总计33条边.问当边长=100时,正
一个正方形当边长=1时,正方形ABCD分为2个直角三角形,总计5条边;
当边长=2时,正方形ABCD分为8个直角三角形,总计16条边;
当边长=3时,正方形ABCD分为18个直角三角形,总计33条边.
问当边长=100时,正方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计多少条边?

一个正方形当边长=1时,正方形ABCD分为2个直角三角形,总计5条边;当边长=2时,正方形ABCD分为8个直角三角形,总计16条边;当边长=3时,正方形ABCD分为18个直角三角形,总计33条边.问当边长=100时,正
你通过画图归纳一下就知道了,当边数是n的时候,正方形应分为2n*n个直角三角行,总计是3n*n+2n条边.
把100代入上面的公式就得到正方形应分为20000个直角三角形,总计30200条边.

刚计算错了

由题意得,当一个正方形当边长=n时,正方形ABCD分为[2×n^2]个直角三角形,总计[2×n×(n+1)+n^2]条边.
所以当边长=100时,正方形ABCD应分为20000个直角三角形。总计30200条边。

直角三角形数 2n^2
边数 n*(3n+2)
所以当n=100时,直角三角形数为20000,总计30200条边。

100*101*2+(1+2+3+...+100)*2-100条边
100*100*2个三角形

直角三角形个数规律为边长n*2n,所以边长为100时,直角三角形个数为20000.边数规律为n*(5+3*(n-1))

利用面积不变可以求出来。
边长为 1 时:正方形面积为 1 。而三角形的面积始终为 1/2 。
所以:
三角形的个数 = 正方形的面积 * 2
所以当边长 = 100 时
三角形的个数为:
100 * 100 * 2 = 20000 (个)
总计边数
当边长为奇数时:
边数 = 三角形个数 * 2 + 1
当边长为偶...

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利用面积不变可以求出来。
边长为 1 时:正方形面积为 1 。而三角形的面积始终为 1/2 。
所以:
三角形的个数 = 正方形的面积 * 2
所以当边长 = 100 时
三角形的个数为:
100 * 100 * 2 = 20000 (个)
总计边数
当边长为奇数时:
边数 = 三角形个数 * 2 + 1
当边长为偶数时:
边数 = 三角形个数 * 2
而 边长=100时 ,为偶数
所以:
边数 = 20000 * 2 = 40000。

收起

一个正方形当边长=1时,正方形ABCD分为2个直角三角形,总计5条边;当边长=2时,正方形ABCD分为8个直角三角形,总计16条边;当边长=3时,正方形ABCD分为18个直角三角形,总计33条边.问当边长=100时,正 已知一个正方形ABCD的面积是4a平方平方厘米,点E.F.G.H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E.F.G.H得一个小正方形EFGH.(1).求正方形EFGH的边长 (2).求当a=2时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精 正方形ABcD的边长为4MN分别是BCCD两个动点且始终保持AM⊥MN当BM=什么时四边形ABCN的面积最大 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过正方形中心O 的直线MN分别交 正方形的边AB,CD于点M,N,则当 MN/BN取最小值时,CN= ▲ . 如图,有两个正方形ABCD与OPQS,OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点,若正方形OPQS绕着O意旋转.【1】当两个正方形的边长相等时,AP与BS的大小有何关系?【2】若两个正方形的边长不等,正方形ABCD 正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM垂直于MN当BM=_________cm时,四边形ABCN的确面积最大,最大面积为_______cm^2. 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表示△DBF的面积,并求当a=1,b=3/2时,S△DBF 在边长a的正方形ABCD内依次作内接正方形AiBiCiDi(i=1,2...),使内接正方形的每一边与前一个相邻正方形的相应边夹角为θ(如图),求所有正方形的面积之和 正方形ABCD的边长为1,E,F,分别是BC、CD中点,沿AE、EF、AF吧正方形折成一个三棱锥,使BCD三点重合那么正方形ABCD的边长为1,E,F,分别是BC、CD中点,沿AE、EF、AF吧正方形折成一个三棱锥,那么这个三棱 一个之间三角形的两条直角边长分别是6cm,和a(cm),一个正方形的面积与与这个直角三角形的面积相等.①用关于a的代数式表示这个正方形的边长.②当a=12时,正方形的边长是多少? 有个边长5cm的正方形ABCD和一个等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm点B.C.Q.R在同一条直线L上,当C.Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线L向左开始匀速运动时,t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合 已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,经过路程为自变量X,△APE的面积为函数Y,试求出该函数关系式,并指出当Y=1/3时,X的值等于多少? 已知正方形ABCD边长为1,P为边CD的中点,Q在边BC上,当BQ=___时△ADP与QCP相似 在边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,CE交AF于M.当CF=BF时,求S四边形AMCD ABCD是边长为1的正方形,E为DC上一点,F为CB上一点,当EA垂直DF时,为何EC=BF? 正方形ABCD边长为1,动点P延正方形的边逆时针方向移动,当它的运动路程为2009正方形ABCD边长为1,动点P延正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2009时,点P所在位置为?;当P所在位置为D 正方形ABCD边长为1,动点P延正方形的边逆时针方向移动,当它的运动路程为2009正方形ABCD边长为1,动点P延正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2010时,点P所在位置为?;当P所在位置为D