这是一位数学家提出的定理吗?这种想法对吗?两个数,它们的差能被它们的最大公因数整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 10:51:13

这是一位数学家提出的定理吗?这种想法对吗?两个数,它们的差能被它们的最大公因数整除.
这是一位数学家提出的定理吗?这种想法对吗?
两个数,它们的差能被它们的最大公因数整除.

这是一位数学家提出的定理吗?这种想法对吗?两个数,它们的差能被它们的最大公因数整除.
这是一个定理,也就是说这种想法正确.当两个数很大时,求其最大公约数,就是用这种方法.
在数论中称之为"辗转相除法"!

辗转相除法,是外国人发明的,我国也有就是楼主说的,相减
叫做“更相减损术”,其原理可以证明。
a-b=c,设m是c与b的公因数,则存在倍数,使得:a-mb`=mc`
则a=mb`+mc`=m(b`+c`),所以m也是a的因数。
基本意思就是这样,总之结论是正确的。