高一数学 关键不懂后半句 求详细解答过程拍照上传 或解释下后半句（如何用直线表示方程）. 第四题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:18:52

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已知AB两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),求以AB为直径的圆的方程,答案是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0,这是怎么推的
先求出圆心O的坐标应该是AB的中点,所以O((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)并且容易知道圆的半径为AB的一半
所以圆的方程为[x-(x1+x2)/2]²+[y-(y1+y2)/2]²=(x1-x2)²/4+(y1-y2)²/4
化简之后就是（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

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