四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD.求证:DE=1/2BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:51:56

四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD.求证:DE=1/2BP
四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD.求证:DE=1/2BP

四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD.求证:DE=1/2BP
如图,简要思路如下:取BP中点F,连结AF
∵弧AD=弧CD,AC是直径,
∴AD=DC,∠ABP=∠CBE=45°,
∴△ABP、△BCE是等腰直角三角形,
∴AF=PF=1/2BP,AF⊥BP,
由△ADF≌△DCE得DF=CE=BE
∴PD+BE=PF=1/2PB,
∴DE=PB-PD-BE=1/2PB

四边形ABcD为○O的内接四边形,Ac为○O直径,D为弧Ac的中点,Ap⊥BD,cE⊥BD, 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为⊙O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD.求证:DE=1/2BP 凸四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC与BD相较于P,△PAB与△PCD的外心分别为M,N,求证:四边形PMON为平行四边形. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 四边形abcd是圆o的内接四边形 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 面积为2的四边形ABCD内接于圆o,对角线AC过圆心,若角BAD=45°,CD=根号2,求AB长 ABcD为○O的内接四边形,Ac为○O直径,D为弧'Ac中点AP⊥AB,cE⊥BD,证Bp=2DE 简单填空题.急1.四边形ABCD内接于圆O,角BOD=160,则角BAD=___,角BCD___2.在圆内接四边形ABCD中,角A:角B:角C=5:2:1,求角D3.圆内接四边形ABCD中,角A=85,那么角DCE等于__4.AB为⊙O的直径,AC为弦,OD‖BC交AC于 已知四边形ABCD为圆O的内接四边形,且AC=BD,AC,BD交于点P,S三角形ABP为4,S三角形APD为1,求S四边形ABCD没图,两解,说了两解,一楼你那是一解,还有可能是对角线另一边的呢,那个算下来等于多少哈?