用二项式定理求证:(1+1/n)^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:19:00

用二项式定理求证:(1+1/n)^n
用二项式定理求证:(1+1/n)^n

用二项式定理求证:(1+1/n)^n
用定理展开这个式子
(1+1/n)^n=
1
+
n*(1*n)
+
n*(n-1)/(1*2*n^2)
+
.
+
n*(n-1)*(n-2)*...*2*1/(1*2*3*...*n*n^n)
我每一项都写一行,希望你看得明白.
然后,
第3项小于1/(1*2),从而小于1/2
第4项小于1/(1*2*3),从而小于1/4
第5项小于1/(1*2*3*4),从而小于1/8
.
第n+1项小于1/(1*2*3*...*n),从而小于1/[2^(n-1)]
于是所有项之和小于1+1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+...
小于3.

用二项式定理求证:(1+1/n)^n 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理 急：一道有关二项式定理的高中证明题求证 ：2 < = (1+1/n)^n 如何证明9^n>(n+1)*4^n n是自然数.用二项式定理~ 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 求教一道二项式定理的题目~求证:2＜＝(1+1/n)^n＜(n为正整数) 请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除 用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除 用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除 求证1+2+2^2+3^3+..+2^(5n-1)能被31整除用二项式定理 求证1+4C1n+7C2n+10C3n+...+(3n+1)Cnn=(3n+2)2^n-1 不用导数,用二项式定理证明. 用牛顿二项式定理求证2的n次方大于2n+1 （n是大于3的整数）求达人帮忙啊~ 二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~ 二项式定理（急）求证：2^（6n-3)+3^（2n-1)能被11整除. 用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除 用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2 用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除