求矩阵A的特征向量时,那个基础解系a是怎么算出来的?

求矩阵A的特征向量时,那个基础解系a是怎么算出来的? 就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题例如：求矩阵3 2 4A=2 0 24 2 3的特征值和特征向量矩阵A的特征多项式λ -3 -2 -4λ I-A= -2 λ -2 = （ λ +1）的二次方（ λ -8）-4 -2 λ -3中间的省略一点, 实对称矩阵A=12 ,求矩阵A的特征值和特征向量 21这个是矩阵A 知道特征值和对应的特征向量,反求矩阵A 如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明：a必是矩阵MN及NM的特征向量. 关于矩阵A的全部特征值和特征向量的题目的求解例1.A= -1 1 0-4 3 01 0 2求A的全部特征值和特征向量.我知道解题的步骤,但是就是在求基础解系的时候特别慢,我想请刘老师教我一下如何快速求得 设α是n阶对称矩阵A属于特征值λ的特征向量,求矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量 求矩阵的特征值与特征向量求矩阵A= 1 22 1的特征值与特征向量 x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A. 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量 已知三阶矩阵的特征向量和特征值见图.第二小题怎么解?是根据PAP^(-1)=B,然后求A^n,再乘以那个b向量?为什么我算出来的又和答案不一样.痛苦 矩阵A与矩阵A*的特征向量是否相同 设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值 求a对应的特征向量 实对称矩阵特征向量的问题书上例题,6,3,3是实对称矩阵A的特征值,6的特征向量为a,求3的特征向量.书上设b为3的特征向量,（a,b）=0 求得的b（非零）即为3的特征向量.我知道b应和a正交,但和a正