如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为对对角线作菱形MPHQ,其中,顶点P始终在斜边AB上,连接PQ并延长交AC于点E,以E为圆心,EC长为半径作圆E.（1）角PMQ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:28:00

如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为对对角线作菱形MPHQ,其中,顶点P始终在斜边AB上,连接PQ并延长交AC于点E,以E为圆心,EC长为半径作圆E.（1）角PMQ
如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为对对角线作菱形MPHQ,其中,顶点P始终在斜边AB上,连接PQ并延长交AC于点E,以E为圆心,EC长为半径作圆E.
（1）角PMQ的度数是___________.
（2）如图2,当点Q在圆E上时,求证:点Q是Rt△ABC的内心.

如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为对对角线作菱形MPHQ,其中,顶点P始终在斜边AB上,连接PQ并延长交AC于点E,以E为圆心,EC长为半径作圆E.（1）角PMQ
（1）∵MH⊥BC,AC⊥BC,
∴MH∥AC,
∴∠A=∠BMH=30°．
又∵线段MH、PQ是菱形MPHQ的对角线,
∴∠QMH=∠PMH=30°,
∴∠PMQ=∠60°．
故填：60°；
（2）过Q点作QF⊥BC于点F,连接BQ．（图我就不上了）
∵AC⊥BC,∴QF∥AC,
∵四边形MPHQ是菱形,
∴PE⊥MH,
又∵BC⊥MH,∴PE∥BC,
∴四边形CEQF是矩形,又∵EC=EQ,
∴四边形CEQF是正方形,
∴QE=QF,即点Q在∠ACB的平分线上．
∵在菱形MPHQ中,∠PMQ=60°,
∴△MPQ和△PHQ都是等边三角形,
∴QP=QH,
又∵PE∥BC,HQ∥MP,
∴四边形BPQH是菱形,
∴BQ平分∠ABC,
∴点Q为Rt△ABC的内心；

已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图:已知Rt△ABC 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,已知AC=BD,∠C=∠D=90°.求证：Rt△ABC=Rt△BAD 如图,在等腰RT△ABC中,已知：角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD 已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 已知：如图.∠C=90°,CB=30°,AD是RT△ABC的角平分线.求证：BD=2CD 如图,已知RT△ABC（角C=90°）,作一个圆,使圆心O在AC上已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.