三角函数证明题,谁能帮忙看看求证(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:45:29

三角函数证明题,谁能帮忙看看求证(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)
三角函数证明题,谁能帮忙看看
求证(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)

三角函数证明题,谁能帮忙看看求证(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)
因sin^2x+cos^2x=sin^2y+cos^2y=1
则cos^2x-sin^2y=cos^2y-sin^2x
即(cosx-siny)(cosx+siny)=(cosy-sinx)(cosy+sinx)
得(cosx-siny)/(cosy-sinx)=(cosy+sinx)/(cosx+siny)

原式=cosxcosy-sinxcosx-sinycosy+sinxsiny原式=cosxcosy+sinycosy+sinxcosx+sinxsiny