已知f(x)=asinx+btanx+2,f(1)=5,则f(-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:28:06

已知f(x)=asinx+btanx+2,f(1)=5,则f(-1)=
已知f(x)=asinx+btanx+2,f(1)=5,则f(-1)=

已知f(x)=asinx+btanx+2,f(1)=5,则f(-1)=
f(x)=asinx+btanx+2,则:
f(-x)=asin(-x)+btan(-x)+2=-asinx-btabx+2
则:f(x)+f(-x)=4
因f(1)=5,则:f(-1)=-1

设:g(x)=asinx+btanx
因sinx、tanx为奇函数所以g(x)也为奇函数,可得:
g(x)=-g(-x)
可得:
f(1)=g(1)+2=5 所以有:g(1)=3 则
g(-1)=-g(1)=-3
可得:
f(-1)=g(-1)+2=-3+2=-1

f(-1)=-asinx-btanx+2
=-(asinx+btanx)+2
=-3+2=-1