已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:16:15

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?
已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 ．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能,请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为 ”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有\x09\x09\x09\x09个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹．
讲明白!

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形?
设三角形△ABC中,
（1）a=1,b=2,∠C=40°,
a=1,b=2,∠B=40°,
a=1,b=2,∠C=40°（有3个）.
（2）a=3,b=4,∠C=40°,
a=3,∠B=40°b=4,
a=3,b=4,∠A=40°有2解,
先画一条直线,确定一点A作40°,取4cm,
得到C,以C为圆心,3为半径,交直线上有2点,
B和B1,符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C.（有4个）没错.

 

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问题就是在什么情况下两边一角能唯一确定三角形，也可理解为全等三角形的判定问题，具体可以先做出边长为3cm的线段，然后以任一端点为圆心以4cm为半径作圆，观察各个内角的变化。

（1）可以在40°角的两边上分别截取1cm、2cm的线段，再连接即可得符合条件的三角形；

（2）可以在40°角的两边上分别截取1cm的线段，再以这条线段的另一个端点为圆心，2cm长为半径画弧，与40°角的另一边相交于一点，即可得符合条件的另一个三角形；

（3）满足这样条件的三角形有4个，分别是：a=3，b=4，∠C=40°；a=3，∠B=40°b=4；a=3，b=4，∠A=40°有2解，先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C．

（1）如图1

（2）如图2

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有4个

点评：此题考查已知两边和一角作三角形，这样的三角形并不是唯一的

设三角形△ABC中，
（1）a=1,b=2,∠C=40°,
a=1，b=2，∠B=40°，
a=1，b=2，∠C=40°（有3个）。
（2）a=3，b=4，∠C=40°，
a=3，∠B=40°b=4，
a=3，b=4，∠A=40°有2解，
先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，
得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，

全部展开

设三角形△ABC中，
（1）a=1,b=2,∠C=40°,
a=1，b=2，∠B=40°，
a=1，b=2，∠C=40°（有3个）。
（2）a=3，b=4，∠C=40°，
a=3，∠B=40°b=4，
a=3，b=4，∠A=40°有2解，
先画一条直线，确定一点A作40°，取4cm，
得到C，以C为圆心，3为半径，交直线上有2点，
B和B1，符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C。（有4个）没错。

收起

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 40°.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既 一个直角三角形的两条直角边长分别是(3-根号2)cm,（3+根号2）cm,求这个三角形的面积和边长 一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm,求这个三角形的周长. 一个三角形的两条边长分别是1.5CM和6.5CM,第三条边长为奇数,则这个三角形的周长是（ ） 已知三角形的两条边长分别是25cm,24cm,三角形的第三边长是周长的1/8,求第三边长. 已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40° (1)请你借助下图(1)画出一个满足已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形 已知三角形的两边长分别是2cm和7cm,其周长是偶数,则第三边长是 已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为 ．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形? 已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm,一个内角为45°.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三角形不全等的三角形 三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个? 一个等要三角形的两条边长分别是2.5cm和6cm,这个三角形的周长是( )厘米? 已知一个三角形的两条边长分别是1.5cm和3cm一个内角为45°（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题 一个直角三角形的两条直角边长分别是12cm和16cm,斜边长是20cm,这个三角形的面积是（）平方厘米. 几何 三角形 求正确率 谢已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°．（1）请你图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件,又与（1）中所画的三 已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数,则第三边长是多少cm? 已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm,且该三角形的周长是奇数,求这个三角形第三边的长 1 一个三角形的三边之比是2:3:4,周长为45cm,求此三角形的边长2 已知一个三角形的两边长分别是5和13,且周长为质数,求它的第三边长?3 、有四根长为30cm.50cm.70cm,100cm的铝材料,选其中三根焊成混 已知一个三角形的两边长分别是6cm和5cm其中一个角是30°,求这个三角形的面积是多少?写出全部可能性.