作业帮一道有关于最大值的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:54:03
一道有关于最大值的数学题
一道有关于最大值的数学题
一道有关于最大值的数学题
如图,最大值为1
由均值不等式可知，x²+(3/4)y²≥(√3)xy.且(1/4)y²+z²≥yz.两式相加得1=x²+y²+z²≥(√3)xy+yz.===>(√3)xy+yz≤1.等号仅当x=(√3/2)y,z=y/2,x²+y²+z²=1时取得，即当x=±√6/4,y=±√2/2,z=±√2/4(三者同号）时取得。故[(√3)xy+yz]max=1.