作业帮已知-1主要是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:37:40
已知-1主要是
已知-1
主要是
已知-1主要是
主要用到反三角函数的知识 －π／2 ≤arcsina≤π／2 其中－1 ≤a≤1
0 ≤arccosa≤π 其中－1 ≤a≤1
－π／2 ≤arctana≤π／2 其中a∈R 关键要明白反三角它表示的是一个角,还有一定的范围.如arccosa表示的是[0,π]之间的角 当a取遍[－1,1]之间所有的数时,arccosa恰好可以取遍[0,π]之间的角.如 arccos－1＝π arccos0＝π／2 arccos1＝0 中间a还可以取其它的数,arccosa也表示特定的角.只不过不是特殊值.这是第一层意思.你要慢慢想.
第二是在[0,π]之间有没有一个角cos值是1／2呢 有,是吧 就是π／3 也可以写作arccos1／2 两种表示都可.有没有一个角的cos值是1／3呢 也有,这时只能把它记作arccos1／3,只能这样表示了
下面来说你的这个题 －1
[1.3622,4.9210]
cosA>-1，则A≠π+2kπ，k∈Z
cosA<(√2-1)/2
<=>2cosA<√2-1
<=>2cosA+1<√2
<=>2cos²(A/2)<√2
<=>cos²(A/2)<√2/2=1/√2
<=>-1/⁴√2
全部展开
cosA>-1，则A≠π+2kπ，k∈Z
cosA<(√2-1)/2
<=>2cosA<√2-1
<=>2cosA+1<√2
<=>2cos²(A/2)<√2
<=>cos²(A/2)<√2/2=1/√2
<=>-1/⁴√2
即A/2∈(T+kπ,π-T+kπ)，k∈Z
则A∈(2T+2kπ,2π-T+2kπ)，k∈Z
∵⁴√2<√2，∴1/⁴√2>1/√2，∴arccos(1/⁴√2)
∴A的取值范围为(2arccos(1/⁴√2)+2kπ,2π-arccos(1/⁴√2)+2kπ)
收起