如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:01:36

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成
(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小
(1) ∵A1C1//AC ∴∠DA1C1便为AC与A1D所成角
连接C1D,∵A1C1,A1D,C1D都是正方形对角线
∴A1C1=A1D=C1D,即∠DA1C1=60°
即AC与A1D所成角为60°
(2) 连接AB中点E和C1D1中点M
则AD1//EM,且EM交A1C1于O
则∠COE即为A1C与AD1所成角
连接CE,CM,A1E,A1M,可知
CE=CM=A1E=A1M,∴A1ECM是菱形
∴EM和A1C互相垂直平分,即∠COE=90°
即A1C与AD1所成角为90°
(3) 连接BD,B1D1,可知EF//BD//B1D1
而B1D1⊥A1C1,∴EF⊥A1C1
即A1C1与EF所称角为90°

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE