y=lnx/x的单调增大区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:00:47

y=lnx/x的单调增大区间
y=lnx/x的单调增大区间

y=lnx/x的单调增大区间
dy/dx = ((1/x)x-lnx)/x^2 = (1-lnx)/x^2
(1-lnx)/x^2 > 0
lnx < 1
x < e
单调增大区间为 (0,e)

求导得y'=X^(-2)-lnX/(X^2)
X不等于0
y'>0时单调增
也就是X

y'=(1-lnx)/(x^2)
当y'>0时单调增
因为x不等于0时x^2>0
所以1-lnx>0
lnx<1
所以当0

x:(0,e)上,y单增,(y'>0).

求导得(1-lnx)/x^2
所以单增区间为(0,e)