已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（ 已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:06:44

已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（ 已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（
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两边同时平方
X+4根号XY+4Y=50
因为要除去根号才能得整数,XY一定要是平方数,而Y得变化系数比X大,所以对Y进行取值
Y=0时,X=50
Y=1时,要使XY一定要是平方数,X可以取,36,25,16,9,4,1,当X=36时得出结果64大于于50,当X=25时得出结果49少于50
Y=2时,要使XY一定要是平方数,X可以取18,8,2,当X=18时得出结果50,得一解
Y=3时,要使XY一定要是平方数,X可以取12,3,当X=12时得出结果48小于50
Y=4时,要使XY一定要是平方数,X可以取16,9,4,当X=16时得出结果64大于50,当X=9时得出结果49小于50
Y=5时,要使XY一定要是平方数,X可以取5,当X=9时得出结果45小于50
Y=6时,要使XY一定要是平方数,X无法再取小于5的数,所以之后取值舍去
所以得一解,只有一个整数对
X=18 Y=2

根50=5根2
x=2 y=8
x=50 y=0
x=18 y=2均满足条件

共3对：
x=2, y=8
x=18, y=2
x=50, y=0
可以这么看：
√x+2√y=5√2
设x=2a^2,y=2b^2 (a,b是自然数）
则：a+2b=5
a=1,b=2
a=3,b=1
a=5,b=0

第19届江苏省竞赛题已知整数x、y满足√x+2√y=√50,那么整数对（x,y）的个数是? 已知整数x,y满足x平方-2x+y平方+4y=-5,求x,y的值 已知整数x,y满足根号x+2根号y=根号50,那么整数对(x,y)的个数 已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（ 已知整数x,y满足√(x)+2√(y)=√(50),那么整数对(x,y)的个数是（ 已知：整数x满足y=x-2分之√3x-1 -√5-2x,求y的值 已知整数x和y,满足x^+xy-2y^=7,求xy的值 已知x,y满足xy-x-y=10,求整数x,y的值 已知整数x,y满足1/x+1/y=2,求x+2y的最小值为多少? 已知整数x、y满足x的平方+xy-2y的平方=7,求x、y的值. 已知,整数x、y满足x²+xy-2y²=7,求x、y的值.请写清步骤 已知x、y是整数,满足x²+xy-2y²=7,试探究x、y的值 已知,整数x、y满足x²+xy+2y²=7,求x、y的值. 已知整数x y 满足 x的平方-2x+y的平方+4y=--5则x y 是x y 分别等于多少 已知√2009=√x+√y,且0〈x〈y,求满足等式的整数x,y 已知x,y为整数,且√x＋√y＝√2012,则满足此关系式的不同整数对(x,y)有几对 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算 整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值 求助数学题 已知整数x、y满足方程y^2+3x^2y^2=30x^2+517,则3x^2y^2=?