已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-c^2不要用余弦定理,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:46:06

已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-c^2不要用余弦定理,
已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-c^2
不要用余弦定理,

已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-c^2不要用余弦定理,
利用赋值法 应该可以的

a+b+c=0, b+c=-a,(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=(-a)^2=a^2 b^2+c^2-a^2=-2bc a+c=-b,(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=(-b)^2=b^2 a^2+c^2-b^2=-2ac a+b=-c,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(-c)^2=c^2 a^2+b^2-c^2=-2ab 所以bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(c^2+a^2-b^2)+ab/(a^2+b^2-c^2) =bc/(-2bc)+ac/(-2ac)+ab/(-2ab) =-1/2-1/2-1/2 =-3/2