帮解下这个不等式:Ix+2I+IxI>4.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:40:13

帮解下这个不等式:Ix+2I+IxI>4.
帮解下这个不等式:Ix+2I+IxI>4.

帮解下这个不等式:Ix+2I+IxI>4.
1,x4
x4
x>1
所以,x1

分开讨论就可以了

这个不等式的意义是求在实数轴上到x=-2和x=0两点的距离和大于4的点的集合。这样,在数轴上可以发现当x>1或x<-3时满足不等式。所以,不等式解集是{x|x>1,或x<-3}.

当x<-2
-x+2-x>4
-2x>2
x<-1
当-2x+2-x>4无解
当x>0
x+2+x>4
x>1
{x/x<-1或x>1}

当x < -2 时 原式为 -x-2-x>4 即 x< -3
当 -2<= x < 0时 原式为 2 > 4 恒不成立
当x >= 0 时 解得x > 1
综上 x属于{x|x< -3 或x > 1 }

x>1或x<-3