点o在直线ac上,od平分∠aob,∠eoc=2∠boe,∠doe=72°,求∠eoc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:06:10
点o在直线ac上,od平分∠aob,∠eoc=2∠boe,∠doe=72°,求∠eoc
点o在直线ac上,od平分∠aob,∠eoc=2∠boe,∠doe=72°,求∠eoc
点o在直线ac上,od平分∠aob,∠eoc=2∠boe,∠doe=72°,求∠eoc
∵∠EOC=2∠BOE
∴∠BOC=∠EOC+∠BOE=3∠BOE
∴∠AOB=180-∠BOC=180-3∠BOE
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB/2=(180-3∠BOE)/2
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(180-3∠BOE)/2+∠BOE=(180-∠BOE)/2
∴(180-∠BOE)/2=72
∴∠BOE=36
∴∠EOC=2∠BOE=72°
数学辅导团解答了你的提问,
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOD=∠BOD
∵∠DOE=∠BOD+∠BOE=72°
∴2∠DOE=2∠BOD+2∠BOE=72°×2
∵2∠BOD=∠AOB,∠COE=2∠BOE
∴∠AOB+∠COE=144°
∵∠AOC=∠AOB+∠BOE+∠COE=180°<...
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∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOD=∠BOD
∵∠DOE=∠BOD+∠BOE=72°
∴2∠DOE=2∠BOD+2∠BOE=72°×2
∵2∠BOD=∠AOB,∠COE=2∠BOE
∴∠AOB+∠COE=144°
∵∠AOC=∠AOB+∠BOE+∠COE=180°
∴∠BOE=180°-144°=36°
有∵∠COE=2∠BOE
∴∠COE=36°×2=72°
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