什么叫近似数?什么叫近似数的有效数字?回答最好能有简单的例子

什么叫近似数?什么叫近似数的有效数字?回答最好能有简单的例子
什么叫近似数?什么叫近似数的有效数字?回答最好能有简单的例子

什么叫近似数?什么叫近似数的有效数字?回答最好能有简单的例子
所谓有效数字：具体地说,是指在分析工作中实际能够测量到的数字.所谓能够测量到的是包括最后一位估计的,不确定的数字.
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.如上例中测得物体的长度7.45cm.数据记录时,我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字.
有效数字的概念
　　测量结果都是包含误差的近似数据,在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位.如果参加计算的数据的位数取少了,就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了,易使人误认为测量精度很高,且增加了不必要的计算工作量.
　　一般而言,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字.
　　一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数,指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数,它不取决于小数点的位置.
有效数字的正确表示
1、有效数字中只应保留一位欠准数字,因此在记录测量数据时,只有最后一位有效数字是欠准数字.
2、在欠准数字中,要特别注意0的情况.0在数字之间与末尾时均为有效数字.如0.078和0.78与小数点无关,均为两位.506与220均为三位.
3、л等常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数.
有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500 ,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.
有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉.
2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1.
3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1.
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.3 47.15=47.2
效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数.
近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数.因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数.
举几个近似数在生活中应用的例子,供你参考.
一、在身高与体重中的应用
在我们的日常生活中,经常会对两个人的身高与体重进行比较,实际上在比较中就用到近似数的有关知识.
例1（1）小明和小亮的身高大约都是1.7米,而小明对小亮说：他比小亮高9厘米.你说有这种可能性吗?请举例理由.
（2）已知小明的体重为48.5千克,则你能确定的准确体重的范围吗?
分析：这两道题都是求近似数的准确值的范围.（1）1.7精确到十分位,它表示的准确值的范围大于或等于1.65而小于1.75,在这个范围中显然有相差为0.09米的两个数；（2）一个近似数的最后一位数字的得出,可能是由它的后一位加上1得到的,也可能是它的后一位不足5舍去得到的.
（1）有可能.如小明身高为1.74米,而小亮身高为1.65米,则1.74-1.65=0.09（米）.
（2）小明的准确体重范围是大于或等于48.45千克,而小于48.55千克.
二、在土地计算中的应用
我国的土地资源部每年都会对我国土地的受灾情况进行统计,在这里若全部使用精确数,显然是不现实的,近似数往往是其首选.
例2：据新华网报道,我国生态问题
1.构成一个人体需要大约要500万亿个细胞
2.一般说谁谁活了多少年,实际上就是近似多少年
3.我们年级有97人,买门票大约需要800元
4.五一长假,到某地旅游的有30万人
5.10千克苹果平均分给3个人,每人大约分3.33千克
6.中国的国土的面积约为九百五十万平方公里
7.这条马路的车流量一天大约为2万
8.昨天的地震造成大约100人伤亡
9.巴以冲突造成数百名平民伤亡
10.一个成年人一天要喝约1升的水比如说一天当中一个人应该喝多少水就是近似的,不能准确的喝多少升,也没有必要用量杯去量,