作业帮已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=13,CD=15,AE⊥BC交直线BC与点E,AE=12,AD=161.求梯形ABCD的中位线长2.AD=14,其他条件不变,求梯形ABCD的中位线长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:39:33
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=13,CD=15,AE⊥BC交直线BC与点E,AE=12,AD=161.求梯形ABCD的中位线长2.AD=14,其他条件不变,求梯形ABCD的中位线长
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=13,CD=15,AE⊥BC交直线BC与点E,AE=12,AD=16
1.求梯形ABCD的中位线长
2.AD=14,其他条件不变,求梯形ABCD的中位线长
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=13,CD=15,AE⊥BC交直线BC与点E,AE=12,AD=161.求梯形ABCD的中位线长2.AD=14,其他条件不变,求梯形ABCD的中位线长
1.本题无图,因此题意无法得知AD和BC哪个是上底或下底,因此答案不唯一.
(1)如左上图时,作DF垂直BC于F.
BE=√(AB²-AE²)=5;CF=√(CD²-DF²)=9.
∴BC=BE+EF+CF=5+AD+9=30.故梯形的中位线=(AD+BC)/2=15;
(2)如右上图时:
梯形的中位线=(BC+AD)/2=(EF-CF+BE+AD)/2=(AD-CF+BE+AD)/2=14;
(3)如左下图时:
梯形的中位线=(BC+AD)/2=(AD-BE+FC+AD)/2=(16-5+9+16)/2=18;
(4)如右下图时:
梯形的中位线=(AD-BE-CF+AD)/2=(16-5-9+16)/2=9.
2.当AD=14时,同样相似可求得三角形的中位线为21、16或12.
（注:楼主可以仿照1题画出示意图,计算就很简单了.)
1、中位线长21
2、中位线长19
首先:过D点做BC的垂直线交BC于F
所以AE=DF＝12
根据勾股定理求的BE＝5 CF＝9
又因为中位线＝（AD BC）/2
所以 第一问答案是15
第二问答案是14
【16*2+√（13²-12²）+√（15²-12²）】/2=23
【14*2+√（13²-12²）+√（15²-12²）】/2=21
1. 23
2. 21
过D点做BC的垂直线交BC于F
勾股定理求的BE＝5 CF＝9
中位线＝（AD+BC）/2
（16+30）/2=23