函数f(x)=log2cos(π-x)是偶函数和周期函数 请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:54:54

函数f(x)=log2cos(π-x)是偶函数和周期函数 请说明理由
函数f(x)=log2cos(π-x)是偶函数和周期函数 请说明理由

函数f(x)=log2cos(π-x)是偶函数和周期函数 请说明理由
因为 f(-x)=log2cos(π+x)=log2(-cosx)=log2cos(π-x)=f(x)
所以为偶函数
因为f(x+2π)=log2cos[π-(x+2π)]=log2cos(-x-π)=log2cos(π+x)=log2cos(π-x)=f(x)
周期为2π