已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 19:47:26

已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
设直线L2的方程为 3y-4x+a=0
L2与x轴的交点为 (a/4,0)
与y轴的交点为 (0,-a/3)
三角形的面积为：
(1/2)×(a/4)×(a/3)=a²/24=6
得
a²=144
所以 a=12 或 a=-12
直线L2的方程为
3y-4x+12=0
或
3y-4x-12=0

先求出直线y的斜率为-3/4，因L2与L垂直，所以L2的斜率与L的斜率相乘等于-1，由此可求出L2的斜率为4/3，列出L2的方程：y=4/3x+b,求出L2与坐标轴的交点为（0,b）和(-3/4b,0),根据题意，L2与坐标轴围成的三角形面积是6，且可以肯定此三角形为直角三角形，所以有等式：|b|*|-3/4b|*1/2=6,求出b=4或-4.所以L2：y=4/3x+4或y=4/3x-4...

全部展开

收起

已知直线L的方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L1与L平行且过（－1,3）已知直线L方程3x＋4y－12＝0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6 已知直线l：y＝2x＋b与圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0相切,求直线l的方程. 已知直线l：3x＋4y－2＝0和L：2x－5y＋14＝0的相交于点p.求过点p且平行于直线2x－y＋7＝0的直线方程,求过点p且垂直于直线2x－y＋7的直线方程已知直线L平行于2x－y＋3＝0的直线,且与圆(x－2)²＋(y－4)²相切,求直线L的方程. 已知直线a：2x+y-4＝0,直线l：x+2y+4,求直线a关于直线l对称的直线的m的方程已知直线l:3x－y+3=0,求:直线x－y－2=0关于直线l对称的直线方程已知直线L经过点（3,2）,若直线L与直线2X＋3Y－2＝0垂直,求直线L的方程.速度, 已知直线l经过3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P,且垂直于直线x－2y－1＝0 求直线l的方程 ...已知直线l经过3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P,且垂直于直线x－2y－1＝0求直线l的方程求直已知直线方程(2+m)x+(1－2m)y＋4－3m＝0 求证若直线l过x且与x轴y轴负半轴围...已知直线方程(2+m)x+(1－2m)y＋4－3m＝0 求证若直线l过x且与x轴y轴负半轴围成的三角形面积最小,求l的方程已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求l'是l绕原点旋转180°得到的直线 (2)求直线l1：3x＋y＝0关于直线l：x－y＋4＝0对称的直线l2的方程．求直线a:2x＋y－4关于直线l:3x＋4y－1＝0对称的直线b的方程希望半小时内速回!已知直线L：3x－2y＋4＝0 （一）直线m与L垂直且过点（0，1），求直线m的方程已知直线L与直线3x＋4y－7＝0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积等于24求直线L的方程已知圆o方程为x^2＋y^2＋4x-2y＝0,直线 l 的倾斜角为45° 圆心o到直线l的距离为（根号2）求直线l的方程已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程已知直线a：3x+4y+1=0关于直线l对称的直线m的方程为12x-5y=0,求直线l的方程