求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4要证明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:39:57

求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4要证明过程.
求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4
要证明过程.

求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4要证明过程.
证明三角形ABC中线AD,BE,CF
延长FE到P使FE=EP,又E为中点,DP,EC交于Q
AFCP为平行四边形,又EF为中位线
EF‖BC,AP=CF,EP=EF=BC/2=BD
所以BDPE为平行四边形,Q为EC,DP中点
BE=DP
所以三角形ADP为三条中线为边的三角形
S△ADQ/S△ADP=DQ/DP=1/2
S△ADC/S△ABC=BD/BC=1/2
因为;
S△ADQ/S△ADC=AQ/AC=3/4
所以:
S△ADP/S△ABC=3/4

应该是原三角形的1/4吧
用相似就行了..相似比是1/2,所以面积比是1/4

求证:以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的3/4要证明过程. 急! 求证三角形的三条中线可以构成一个三角形的三边.( 已知、求证、证明 全写. 一道求证三角形全等的数学题2边及第三边的中线相等 求证△ABC 和△A'B'C'全等 2个三角形 不是一个整体 证明:以三角形三边上的中线为边可以作成一个三角形 是证明以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形 是证明以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形 求证:以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三 求证:用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4 证明三角形的三边中线能组成三角形 请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 求证:三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长 以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是? 求证:两边和第三边的中线的中线对应相等的两个三角形全等快啊 两个三角形的两边和第三边的中线对应相等.求证两个三角形全等两个三角形的两边和第三边的中线对应相等.求证:两个三角形全等 已知三角形两边长及第三边的中线做一个三角形!已知三角形两边长及第三边的中线做一个三角形!已知三角形两边长及第三边的中线做一个三角形!已知三角形两边长及第三边的中线做一个三 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 求证:如果两个三角形的两条边和第三边的中线对应相等,那么这两个三角形全等