求满足下列条件的平面方程:通过点P(1,2,1),且与两条直线L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:48:35

求满足下列条件的平面方程:通过点P(1,2,1),且与两条直线L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行
求满足下列条件的平面方程:通过点P(1,2,1),且与两条直线L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行

求满足下列条件的平面方程:通过点P(1,2,1),且与两条直线L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行
根据题意,把两条直线写成对称式为:
L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0,即:
(x+1)/2=(y-2)/-2=(z-4)/-3;
l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0
(x+1)/0=(y-1)/-1=(z-3)/-1,此处第一项不要理解为分母为0,它的含义表示是直线的方向向量,不能简单地看成相除关系.
设所求平面的方程为:
ax+by+cz+d=0;
根据平面与两条直线平行,根据平面的法向向量和直线方向向量的乘积之和为0,可得到:
2a-2b-3c=0.(1)
0*a-b-c=0.(2)
点P(1,2,1)在平面上,可以得到:
a+2b+c+d=0.(3)
解方程可得到:
a=-b/2,c=-b,d=-b/2;
所以平面的方程为:
x-2y+2z+1=0

求满足下列条件的平面方程:通过点P(1,2,1),且与两条直线L1:{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行 高等数学按条件求平面方程按条件求平面方程通过z轴和点(-3,1,-2) 求满足下列条件的直线方程1.通过点(3,4)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1/2的直线方程2直线经过点P(1,4)且在两坐标轴的截距均为正数,求当截距之和取最小值时的直线方程 高等数学求满足下列条件的平面方程:平面过原点及点(1,1,1),且与平面X-Y+Z=8.嘻嘻,后面加两个字“垂直”…… 求满足下列条件的直线方程(详细过程)(1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行; 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2)过程谢谢 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2) 高等数学平面及其方程1.求过点(1,-2,3)且与平面7x-3y+z-6=0平行的平面方程?2.过点(-3,1,-2),通过z轴,写出满足所给条件的平面方程? 大家来看看这个求解平面方程是不是少了个条件啊过点P(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0,求平面方程但是平面方程的法向量通过后面两个条件无法求出啊? 求过点P(-4,5)且分别满足下列条件的直线方程:(1)与两坐标轴围成的三角形面积为5;(2)与X轴Y轴分别交于A.B两一道数学题: 求过点P(-5,-4)且分别满足下列条件的直线方程:(1)与 求通过点P(2,-1,1)且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程 圆X^2+Y^2=8内有一点P(-1,2)AB为过点P的弦,分别求满足下列条件的直线AB的方程.(1)弦AB最长 求过点P(4,5),且分别满足下列条件的直线方程:倾斜角的正弦值是4分之3如题.越快越好.请证明。 过点P(2,-3),且平行于第一,第三象限的角平分线.求满足下列条件的直线方程. 求过点P(3,-1,2)并且通过x轴的平面方程我算对了吗 求满足条件的椭圆标准方程 经过点P(-4,0),Q(2,根号3) 求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0) 求满足下列条件的动点的轨迹方程:与X轴距离等于2