在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个

在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个
在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个

在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个
271个
从100到110中有1个,从160到170有10个,所以从100到200中有1*9+10=19个,
从600到700有100个,所以从100到999有19*9+100=271个.

方法一：
906,916,926,936,946,956,976,986,996一共9个
960-968 中有5个
所以900-999中有14个,
同理100-199,200-299,300-399,400-499,500-599,700-799,800-899各有14个
以上共14*8=112个
另600-698 有50个
所以一共为162...

全部展开

方法一：
906,916,926,936,946,956,976,986,996一共9个
960-968 中有5个
所以900-999中有14个,
同理100-199,200-299,300-399,400-499,500-599,700-799,800-899各有14个
以上共14*8=112个
另600-698 有50个
所以一共为162个
方法二：
个位是0,2,4,6,8的都是偶数，
（i)如果个位是6
那么前面两位可以随意，因此有9*10=90个(百位9选1，10位10选1）
（ii)如果是个位是0，2，4，8
前两位必须有一个6.
全部的数有9*10*4（百位9选1，十位10选1，个位4选1）
两位都没有6的情况是：8*9*4
因此至少有一个6的有：9*10*4-8*9*4=2*9*4=72
因此总共有90+72=162个
方法三：
三位偶数共有5×10×9=450个或（999-99）/2=450个。
先计算没有6的三位偶数的个数。个位数有0,2,4,8四种,十位数除6外有9种,百位除6,0外有8种,故没有6的三位偶数有 4×9×8=288(个)。
因此总共有450-288=162个
方法四：
把（999-99）/2=450个三位偶数写出来慢慢数（如果不是竞赛，时间许可的话！不过问这么难的问题肯定是竞赛！）
唉，小学生太苦了！这用到高中排列组合的题目，一般的小学生怎能轻易听得懂？

收起

106, 116, 126, 136, 146, 156, 160, 162, 164, 166, 168, 176, 186, 196, 206, 216, 226, 236, 246, 256, 260, 262, 264, 266, 268, 276, 286, 296, 306, 316, 326, 336, 346, 356, 360, 362, 364, 366, 368, 376, ...

全部展开

106, 116, 126, 136, 146, 156, 160, 162, 164, 166, 168, 176, 186, 196, 206, 216, 226, 236, 246, 256, 260, 262, 264, 266, 268, 276, 286, 296, 306, 316, 326, 336, 346, 356, 360, 362, 364, 366, 368, 376, 386, 396, 406, 416, 426, 436, 446, 456, 460, 462, 464, 466, 468, 476, 486, 496, 506, 516, 526, 536, 546, 556, 560, 562, 564, 566, 568, 576, 586, 596, 600, 602, 604, 606, 608, 610, 612, 614, 616, 618, 620, 622, 624, 626, 628, 630, 632, 634, 636, 638, 640, 642, 644, 646, 648, 650, 652, 654, 656, 658, 660, 662, 664, 666, 668, 670, 672, 674, 676, 678, 680, 682, 684, 686, 688, 690, 692, 694, 696, 698, 706, 716, 726, 736, 746, 756, 760, 762, 764, 766, 768, 776, 786, 796, 806, 816, 826, 836, 846, 856, 860, 862, 864, 866, 868, 876, 886, 896, 906, 916, 926, 936, 946, 956, 960, 962, 964, 966, 968, 976, 986, 996,
在所有三位数中,至少有一个数子"6"的偶数有多少个: 162

收起

所有尾数是六的三位偶数有9*10=90个
六如果在十位，有9*5=45个
六在百位 10*5=50个
共185个

100～159 170～199中有有106、116、……156、176……196共9个
160～169共10个，所以100～199共19个
除了600～699外其余的200～299、300～399、……900～999中数目与100～199中一致，都有19个，所以除了600～699外一共有19×9个
600～699有100个，所以一共有19×9+100＝271个...

全部展开

100～159 170～199中有有106、116、……156、176……196共9个
160～169共10个，所以100～199共19个
除了600～699外其余的200～299、300～399、……900～999中数目与100～199中一致，都有19个，所以除了600～699外一共有19×9个
600～699有100个，所以一共有19×9+100＝271个

收起

所有尾数是六的三位偶数有9*10=90个
如果十位是六，有9*5=45个
如果百位是六，有10*5=50个
共185个