设集合A={1,a,b},B={a,a方 ,ab},且A=B,求实数a,b.我老算不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:18:07

设集合A={1,a,b},B={a,a方 ,ab},且A=B,求实数a,b.我老算不对
设集合A={1,a,b},B={a,a方 ,ab},且A=B,求实数a,b.
我老算不对

设集合A={1,a,b},B={a,a方 ,ab},且A=B,求实数a,b.我老算不对
①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1,所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
a^2=b=1
由于a不等于1
所以a=-1
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
这样可以么?

∵集合中每个元素只能出现一次
∴A中的a必须等于B中的A
然后A中剩下 1 ,b
B中剩下 a方,ab

当1=a方时,a=1或-1
∵a=1时,A中有两个1,
∴矛盾,舍去,a=-1
此时b=ab,即b=-b,b=0

当1=ab时,b=a方
解得a=1,又要舍去

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∵集合中每个元素只能出现一次
∴A中的a必须等于B中的A
然后A中剩下 1 ,b
B中剩下 a方,ab

当1=a方时,a=1或-1
∵a=1时,A中有两个1,
∴矛盾,舍去,a=-1
此时b=ab,即b=-b,b=0

当1=ab时,b=a方
解得a=1,又要舍去

综上所述,a=-1,b=0

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