如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏y=2（x＾2）+5x+1 （配方的过程和最后的结果）y=-(x＾2)+2｜x｜+3y=2｜x-1｜-｜x-2｜（分段函数的

如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏y=2（x＾2）+5x+1 （配方的过程和最后的结果）y=-(x＾2)+2｜x｜+3y=2｜x-1｜-｜x-2｜（分段函数的
如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏
y=2（x＾2）+5x+1
（配方的过程和最后的结果）
y=-(x＾2)+2｜x｜+3
y=2｜x-1｜-｜x-2｜
（分段函数的化简过程,反正最后能根据这个画出图像的）

如何为这几条二次函数和分段函数作函数图象（不需要画出来,只需要配方或化简）,做得好再重赏y=2（x＾2）+5x+1 （配方的过程和最后的结果）y=-(x＾2)+2｜x｜+3y=2｜x-1｜-｜x-2｜（分段函数的
1.y=2x²+5x+1 配方：
=2(x²+5x/2)+1
=2(x+5/4)²+1-25/8
=2(x+5/4)²-17/8
由式知,图象是开口向上的抛物线,
顶点坐标是(-5/4,-17/8)
对称轴是x=-5/4,与y轴的交点坐标是(0,1)
若用5点作点法,
顶点为(-5/4,17/8),
两个零点是((-5±√17)/4,0),
所以在y轴上的截距点(0,1),
以及截距点的对称点(-5/2,1)
2.y=-x²+2|x|+3 配方：
=-(|x|-1)²+4
=-(x-1)²+4(当x>=0时),
由式知,g(x)的图象是开口向下的抛物线,
顶点坐标是(1,4)
对称轴是x=1,
与y轴的交点坐标是(0,3)
而且x

（1）
y=2x²+5x+1
=2(x²+(5/2)x+(5/4)²)+1-2×(5/4)²
=2(x+(5/4))²-(17/8)
图象是开口向上的抛物线，顶点坐标是(-5/4,-17/8)
对称轴是x=-5/4，与y轴的交点坐标是(0,1)
如果想作得更准确些，可求出它与x轴的两个交点...

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（1）
y=2x²+5x+1
=2(x²+(5/2)x+(5/4)²)+1-2×(5/4)²
=2(x+(5/4))²-(17/8)
图象是开口向上的抛物线，顶点坐标是(-5/4,-17/8)
对称轴是x=-5/4，与y轴的交点坐标是(0,1)
如果想作得更准确些，可求出它与x轴的两个交点
（2）
y=f(x)=-x²+2|x|+3=-|x|²+2|x|+3
令g(x)=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
g(x)的图象是开口向下的抛物线，顶点坐标是(1,4)
对称轴是x=1，与y轴的交点坐标是(0,3)
作出g(x)的图象后，保留y轴右边的部分，去掉y轴左边的部分，然后把右边的图象以y轴为对称轴翻折到y轴左边来即得到f(x)的图象
（3）
y=2|x-1|-|x-2|
当x≤1时，|x-1|=1-x，|x-2|=2-x
y=2(1-x)-(2-x)=-x
当1y=2(x-1)-(2-x)=3x-4
当x≥2时，|x-1|=x-1，|x-2|=x-2
y=2(x-1)-(x-2)=x
在坐标系内分三段x≤1，1

收起

y=2x²+5x+1
=2(x²+5x/2)+1
=2(x+5/4)²+1-25/8
=2(x+5/4)²-17/8
用5点作点法，选择这5点：顶点(-5/4,17/8),两个零点((-5±√17)/4,0),在y轴上的截距点(0,1),及截距点的对称点(-5/2,1)
y=-x²+2|x|+3

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y=2x²+5x+1
=2(x²+5x/2)+1
=2(x+5/4)²+1-25/8
=2(x+5/4)²-17/8
用5点作点法，选择这5点：顶点(-5/4,17/8),两个零点((-5±√17)/4,0),在y轴上的截距点(0,1),及截距点的对称点(-5/2,1)
y=-x²+2|x|+3
=-(|x|-1)²+4
=-(x-1)²+4(当x>=0时)，而x<0时的函数无需要求出，将x>0的图像沿y轴反射过去即可。
右半边的图像应该选择这4点：y轴截点(0,3),顶点(1,4)，零点(5,0),y截距对称点(2,3)
y=2|x-1|-|x-2|
=-2(x-1)+(x-2)=-x(当 x<1时），为自右端点向左上的45°斜线
=2(x-1)+(x-2)=3x-4(当1<=x<2时）,左端点(1，-1）至右端点(2,2)的线段
=2(x-1)-(x-2)=x(当x>=2时），自左端点(2，2)向右上的45°斜线

收起

我才初二~~

1.y=2(x+5/4)^2-17/8
2.y=-(｜x｜-3)(｜x｜+1)
3.y=x(x大于等于2)
y=3x-4(x大于等于1小于2)
y=-x(x小于1)