数列求和极限问题已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:47:39

数列求和极限问题已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2
数列求和极限问题
已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27
f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])
求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.
请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?
f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])/3

数列求和极限问题已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2
你只要能看到卷积形式应该对应于多项式乘法就能做出来.
考察母函数g(x)=f[1]x+f[2]x^2+...f[n]x^n+...,条件相当于2/3*g^2=g-x/3,解出g(x)=3/4*(1-sqrt(1-8/9*x)),幂级数的收敛半径为9/8,所以1在收敛圆内,直接得到s[n]的极限就是g(1)=1/2.s[n]的通项可能没什么很简洁的形式.

电灯剑客的卷积用的好
但是g(1)=1/2或1。选哪个好呢？

这题有难度...

题没写清楚
你那是三分之二乘(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ... + f[n-1]*f[1]) 还是2除以3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ... + f[n-1]*f[1])

数列求和极限问题已知f[1] = 1/3; f[2] = 2/27f[n] = 2/3*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2] + ...+ f[n-1]*f[1])求(f[1]+f[2]+...+f[n])当n趋于无穷大的极限.请问能否求出f[n]的通项公式或者s[n]的呢?f[n] = 2*(f[1]*f[n-1] + f[2]*f[n-2 数列an=n/2^（n+1）求和再求极限 数列求和问题,1+1/2+1/3+1/4+……+1/n=? 数列求和问题已知An=1/4n^2,求证：A1^2+A2^2+A2^2+.+An [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=? 数列求和 已知an=1/［n（n+3）］,求Sn= 高一数学 数列求和问题求和 Sn=1*3+3*9+5*27+...+(2n-1)*(3^n) 求详解过程 求数学俩道简单题,都忘了.数列求和公式,比如1+2+3……n=?左极限和右极限怎么理解?我知道极限,但不知道左右 高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n! An=4/(n+1)(n+3)数列求和 数列Bn=1/n,求和Sn 数列极限已知数列xn=1+xn-1/（1+xn-1),x1=1,求该数列极限 一个求和极限问题 极限求和问题 数列求和问题,好难好难好难 1×4+2×7+3×10+…+(n+1)(3n+4)= 关于用夹逼定理求数列极限的问题求解为什么用夹逼定理右侧求和号前的系数是1/n,而不是 数列求和问题：若an=1/n,求Sn=? 求解数列求和问题