设P(x,y)是函数图象y=2/x(x大于0)上的点,则x + y的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:41:45

设P(x,y)是函数图象y=2/x(x大于0)上的点,则x + y的最小值为
设P(x,y)是函数图象y=2/x(x大于0)上的点,则x + y的最小值为

设P(x,y)是函数图象y=2/x(x大于0)上的点,则x + y的最小值为
根据y=2/x,则x+y=2/x+x,因此,x+y的最小值是3.即:函数y=2/x中,当x=1或x=2时,x+y都等于3.

由y=2/x(x大于0)可知y大于0,x+y>0,xy=2. 因为,(x-y)^2≥0,x^2-2xy+y^2≥0,x^2+y^2≥2xy,x^2-2xy+y^2≥4xy,(x+y)^2≥4xy,(x+y)^2≥4*2, 所以,(x+y)^2≥8,x+y≥2√2,x+y最小值为2√2.