作业帮【10X11】分之1+【11X12】分之1+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数,【10X11】分之1+【11X12】分之1+【12X13】分之一+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数，刚才少了一步
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:26:11
【10X11】分之1+【11X12】分之1+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数,【10X11】分之1+【11X12】分之1+【12X13】分之一+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数，刚才少了一步
【10X11】分之1+【11X12】分之1+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数,
【10X11】分之1+【11X12】分之1+【12X13】分之一+【13X14】分之一+……+【15X16】分之一的相反数，刚才少了一步
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【10X11】分之1= 1/10 -1/11
【11X12】分之1=1/11-1/12
【10X11】分之1+【11X12】分之1+【12X13】分之一+【13X14】分之一+……+【15X16】
=1/10 -1/11+1/11-1/12+.+1/15-1/16
=1/10-1/16
=3/80,相反数为-3/80.
有什么不懂可以再问
1/(n*(n-1))=1/n-1/(n+1) 所以这以后就是1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/15-1/16=1/10-1/16=16/160;所以相反数就是-（16/160）=-1/10
原式=（1/10-1/11）+（1/11-1/12）+（1/12-1/13）+....+（1/15-1/16）=1/10-1/16=3/80，相反数为-3/80. 是这个答案。
首先，1/(a×b)=1/b-1/a (a
【10X11】分之1= 1/10 -1/11
【11X12】分之1=1/11-1/12
【10X11】分之1+【11X12】分之1+【12X13】分之一+【13X14】分之一+……+【15X16】
=1/10 -1/11+1/11-1/12+......+1/15-1/16
=1/10-1/16
=3/80，相反数为-3/80.
有什么不懂可以再问
10*11分之一=1/10-1/11
11x12分之一=1/11-1/12
以此类推
整个等式为1/10-1/11+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)……+（1/15-1/16）
把括号去掉，得到原式=1/10-1/16=3/80
其相反数为-3/80
原式=（1/10-1/11）+（1/11-1/12）+（1/12-1/13）+....+（1/15-1/16）=1/10-1/16=3/80，相反数为-3/80。如果后面还有多项并求和，都等于[1/10-1/最后一项的后半部分]
解析1/(10x11)=1/10-1/11这是公式1/[xX
(x+1)]=1/x-1/(x+1)剩下的你套公式就行。
原式=1/10-1/16
=3/80相反数就是-3/80
n*（n+1）分之1=n分之1-(n+1)分之1
则，原式=-[10分之1-11分之1+11分之1-12分之1+……+15分之一-16分之一]
=-[10分之1-16分之一]
=-[80分之3]