如何在高三数学复习中提高数学运算能力 (1)

如何在高三数学复习中提高数学运算能力 (1)
如何在高三数学复习中提高数学运算能力 (1)

如何在高三数学复习中提高数学运算能力 (1)
运算能力是最基础又是应用最广的一种能力,在高考中半数以上的题目需要运算,运算始终是高三一个沉重的话题.学生运算能力普遍偏差,高考中的运算问题成了莘莘学子升学的拦路虎.毫不夸张地说,考生高考 “成也运算,败也运算”. 在日常学习中,不明算理,机械地套用运算公式；不顾运算目标,进行盲目的推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识,运算过程繁琐,错误率高等现象经常发生.不少老师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识,常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上,认为是“马虎”、“粗心”“不注意”才造成运算错误.这是典型的只看重解题过程中的方法和思路,对运算的具体实施,对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视.基于此,如何在高三数学复习过程中提高数学运算能力成了每个同学必须直面的课题.现就高三复习教学中的运算问题及培养学生运算能力谈三个方面问题：一是导致学生运算能力普遍较差的成因分析,二是解读运算能力,三是关于培养运算能力的建议. 一、导致高三学生运算能力普遍较差的成因分析 运算能力差是导致数学弱势群体的主要原因之一（文科尤甚!）.冰冻三尺非一日之寒,高三学生运算能力差的原因复杂多样. 1、从学生学习的外环境来看（1）初中课程改革削弱了运算要求（十字相乘法等乘法公式、因式分解等代数恒等变形、根系关系、比例、平面几何等）.（2）计算器的广泛运用削弱了运算意识.（3）从小学到中学对减负、愉快教育、条禁令等阻碍了学生运算能力的健康发展.缺乏正确的认识,导致了事实上的学生运算能力越来越差.（4）教师关于运算的教学力度不够 2、从学生学习的内环境来看（1）数学学习方法出问题：不注重知识储备,不重视三基,不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结.（2）数学学习过程出现问题：积弱已久! ①概念模糊不清（新增内容尤甚）学生容易因概念模糊而运算失误. ②公式、性质记忆不准确. ③数据处理能力（计算、排序、筛选、分类讨论等）差. ④数学语言不过关,导致阅读习惯差,阅读能力差,运算无从下手. ⑤代数恒等变形常规方法不熟练. ⑥识别、驾奴图表的能力差. ⑦算法意识差,算理不清,尤其是文科生对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识. ⑧审题不仔细表达能力差,书写不规范. ⑨运算习惯差,急于求成,粗枝大叶,说一套做一套,心里想的和手上写的不一致. ⑩心理素质差,演绎了从“不喜欢”到“害怕”到“恐惧”的运算悲剧. 二、运算能力解析 （一）、历年考试说明（大纲）对运算能力要求的演变：与时俱进,对运算能力要求越来越高,越来越具体. １、在98年以前,高考数学试卷对运算能力的考查重点放在对“正确迅速的数与式的运算、变形的能力”上. ２、99年的考纲添加了“对估算意识、估算能力”的考查. ３、02年考纲将其扩大到“在懂得基本运算技能的基础上,考查考生对运算策略的选择、估算意识,对运算工具的使用技能以及对运算结果反思、演算的自觉意识”. ４、05年考纲就运算能力添加了“运算能力是思维能力和运算技能的结合,运算包括对数字计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.” ５、06考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径”,“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力” ６、07考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标,寻找与设计合理、简洁的运算途径”“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”. 变化：“能根据问题条件”变为“能根据问题的条件和目标”；“遇到障碍而调整运算”改为“遇到障碍而调整运算的能力及实施运算和计算的技能”. 认识：07考纲运算能力要求有所提高,强调认准目标方向,制定运算策略,以及对“数”的准确运算,对“式”的合理变形.06四川高考（17）题先分解因式可能更简单一些；（18）要求对小数的运算要准确,（19）题第三问学生看到用“向量计算”冗长且数据不简单而放弃,其实只要调整运算策略转为几何方法就有望获得成功. 这些变化显示,高考对考生运算能力的要求逐步提高,对考生探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等提出了明确的要求.各种运算都有其自己的意义、法则（公式）,都应遵循一定的运算率.运算能力包含两层意识,即计算技能和逻辑思维,因此制定运算能力评价目标时,应从这两个方面考虑. 在计算技能方面：①是否记住数学计算公式、计算法则,并能准确的运用公式和法则进行计算.②能否应用概念、性质、定理进行有关的计算.③在进行各种数学计算时,包括数、式、方程、函数、指数、对数、三角函数、不等式、复数等结果是否准确,速度是否迅速,过程是否合理.④能否进行各种查表和使用计算器计算. 在逻辑思维方面：①是否合理的使用公式、法则.②运算方法和运算过程是否简捷.③能否对自己的运算结果进行检查和判断.④能否自我改正运算中的各类错误.⑤能否简化运算过程,进行“跳步”计算.⑥心算、速算、估算能力如何.⑦是否会推理计算.